作者ac01965159 (leeleo)
看板Math
標題[線代] 問個線代的觀念問題
時間Mon Jan 23 20:26:01 2023
如果A滿足transpose(A)=-A，代表A是normal matrix 並且可正交對角化，因此A=P*D*trans
pose(P)
根據transpose(ABC)=transpose(C)*transpose(B)*transpose(A)
因此
transpose(A)=transpose(P*D*transpose(P))=P*D*transpose(P)=A和一開始的假設transpo
se(A)=-A矛盾
想問說是我哪邊觀念錯誤嗎？
謝謝
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1F：→ alan23273850: 沒聽過第一行定理的說法 01/23 20:44
2F：→ ac01965159 : 發現問題了，感謝 01/23 20:47
3F：推 jchin : 這裡是否是transpose(D)=-D? 01/24 07:05
4F：→ ac01965159 : 對的後來想到skew symmetric matrix 的eigen value 01/24 15:41
5F：→ ac01965159 : 是純虛數，所以應該是用轉置加共軛 01/24 15:41