作者ac01965159 (leeleo)
看板Math
标题[线代] 问个线代的观念问题
时间Mon Jan 23 20:26:01 2023
如果A满足transpose(A)=-A，代表A是normal matrix 并且可正交对角化，因此A=P*D*trans
pose(P)
根据transpose(ABC)=transpose(C)*transpose(B)*transpose(A)
因此
transpose(A)=transpose(P*D*transpose(P))=P*D*transpose(P)=A和一开始的假设transpo
se(A)=-A矛盾
想问说是我哪边观念错误吗？
谢谢
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 112.78.79.228 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1674476763.A.C8D.html
1F：→ alan23273850: 没听过第一行定理的说法 01/23 20:44
2F：→ ac01965159 : 发现问题了，感谢 01/23 20:47
3F：推 jchin : 这里是否是transpose(D)=-D? 01/24 07:05
4F：→ ac01965159 : 对的後来想到skew symmetric matrix 的eigen value 01/24 15:41
5F：→ ac01965159 : 是纯虚数，所以应该是用转置加共轭 01/24 15:41