作者sluggard (~Halcyon Days~)
看板Math
標題[中學] 一個計算的問題
時間Wed Jan 11 16:50:09 2023
遇到一個計算的問題，
想請教板友們，如果不用log的話，
像這樣的題目可以怎麼算？
2的幾次方會大於亞佛加厥常數(6x10^23)？
2^n > 6x10^23
n是多少？
還是這種題目一定要用log計算機？
謝謝！
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1F：推 Vulpix : 乘啊。不過如果離得太遠，可以一次多乘一些2。 01/11 17:07
2F：推 Starvilo : 2^10=1024》1000估計？ 01/11 17:18
3F：推 wohtp : 甚至也不必用計算機，乘個幾十次罷了，紙筆還行 01/11 18:08
4F：→ sluggard : 可是n是80耶，真的是用紙比多算幾次嗎!? 01/11 20:04
5F：推 Vulpix : 嫌1024太慢那就拿1048576吧。不過應該還是1024快。 01/11 20:34
6F：→ Vulpix : 一開始就能估出1024^8了，這個展開怎麼算都不會太 01/11 20:36
7F：→ Vulpix : 慢。乘出來再比大小微調。 01/11 20:36
8F：推 Starvilo : 2^80》10^24〉～》0.6*10^24 01/11 22:04
9F：→ Starvilo : 1024^2《1.05*10^6。 01/11 22:04
10F：→ Starvilo : 1.05^4=1.21～。 01/11 22:04
11F：→ Starvilo : 故2^79即可滿足 01/11 22:04
12F：推 Starvilo : 最後兩部有錯～抱歉～ 01/11 22:08
13F：推 Starvilo : 應該還是要1024^2》1.048*10^6 01/11 22:13
14F：→ Starvilo : 1.048^4=1.2～《1.8 01/11 22:13
15F：→ Starvilo : 故2^79符合 01/11 22:13
16F：推 Starvilo : 1.8多餘的～ 01/11 22:17
17F：→ suker : 如果有記得 log 2 =0.3010 , log 3 =0.4771 01/13 12:11
18F：→ suker : 手算的話 有點累但不會不好算 01/13 12:12
19F：→ suker : n*0.3010 > (23+0.3010+0.4771)=23.7781 01/13 12:13
20F：→ suker : n>78.9970... n=79 01/13 12:14
21F：→ suker : 我是用log 方法 01/13 12:17
22F：→ sluggard : 大家都好厲害阿！謝謝大家提供的方式！ 01/14 13:56