作者Mistouko (Mistouko)
看板Math
標題[中學] 多項式
時間Sat Dec 31 05:58:11 2022
deg(g(x))=2且領導係數小於0，
已知（g(x))^2除以f(x)的餘式為2g(x)，
且f(x)和x軸無交點，
何者不可能為g(x)頂點的y值？
(1)-3/2 （2)1 （3)根號3 （4)2 （5)pi
deg(f(x))=3或4，其中三次不可能，因為三次會和x軸有交點。
那，後面如何把f(x)轉為g(x)呢？
請高手們指點一下，感激不盡。
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1F：推 ntnusliver : g(x)[g(x)-2]=f(x)q(x) 右式至少2虛根=> 左式也是 12/31 09:44
2F：→ ntnusliver : y=g(x)的頂點y 必須小於2 12/31 09:44
3F：→ ntnusliver : 選(4)(5) 12/31 09:45
4F：→ ntnusliver : (3)的反例 g(x)=-x^2+√3 f(x)=-x^2+√3-2 12/31 09:47
5F：→ ntnusliver : 抱歉.... 上面想錯了 還要考慮餘式是g(x) 二次式 12/31 09:48
6F：→ ntnusliver : 所以f(x)只能是4次式 g(x)[g(x)-2] 必須全都是虛根 12/31 09:49
7F：→ ntnusliver : g(x) 頂點y必須小於0 12/31 09:50