作者Mistouko (Mistouko)
看板Math
标题[中学] 多项式
时间Sat Dec 31 05:58:11 2022
deg(g(x))=2且领导系数小於0，
已知（g(x))^2除以f(x)的余式为2g(x)，
且f(x)和x轴无交点，
何者不可能为g(x)顶点的y值？
(1)-3/2 （2)1 （3)根号3 （4)2 （5)pi
deg(f(x))=3或4，其中三次不可能，因为三次会和x轴有交点。
那，後面如何把f(x)转为g(x)呢？
请高手们指点一下，感激不尽。
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1F：推 ntnusliver : g(x)[g(x)-2]=f(x)q(x) 右式至少2虚根=> 左式也是 12/31 09:44
2F：→ ntnusliver : y=g(x)的顶点y 必须小於2 12/31 09:44
3F：→ ntnusliver : 选(4)(5) 12/31 09:45
4F：→ ntnusliver : (3)的反例 g(x)=-x^2+√3 f(x)=-x^2+√3-2 12/31 09:47
5F：→ ntnusliver : 抱歉.... 上面想错了 还要考虑余式是g(x) 二次式 12/31 09:48
6F：→ ntnusliver : 所以f(x)只能是4次式 g(x)[g(x)-2] 必须全都是虚根 12/31 09:49
7F：→ ntnusliver : g(x) 顶点y必须小於0 12/31 09:50