作者shunit (dontshunit)
看板Math
標題[微積] Lagrange Multiplier應用2
時間Mon Dec 12 15:27:10 2022
之前問過圓柱體的我雖學會了
但變成立方體我就卡住了QQ
需建一個密閉反應槽，頂蓋及底層用較好的材料，價格為每平方公尺一萬元；
邊牆材料則為每平方公尺六千元；
此反應槽的長剛好是寬的三倍,反應槽所需體積為50立方公尺，
試問如何以最低價格作該反應槽?
這是我寫一點就卡住的算式
https://i.imgur.com/MDvIGBC.jpg
懇請大大指點迷津
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1F：推 walkwall : 一定要用這算法嗎 不能把h替換成50/3x^2?12/12 19:25
題目要求一定要用LM發但我不太理解你說的把h替換成？
2F：推 TRAP : 偏微分好像算錯了12/12 23:41
請問是哪邊算錯 我常把微分和偏微分搞錯QQ
※ 編輯: shunit (49.216.164.143 臺灣), 12/13/2022 07:46:02
3F：推 walkwall : 意思是高度不需要另外設變數h 用x表達就好不是嗎 12/13 09:36
4F：→ walkwall : 寬x 長3x 高50/3x^2 則價錢為3000x^2+800000x^-1 12/13 09:38
5F：→ walkwall : 打錯 價錢是60000x^2+800000x^-1 這樣再算不就好? 12/13 09:39
6F：推 walkwall : 然後在微分等於零處有極值 單變量直接算即可 12/13 09:48
7F：推 TRAP : 對h偏微分時x是常數 12/13 22:31