作者shunit (dontshunit)
看板Math
标题[微积] Lagrange Multiplier应用2
时间Mon Dec 12 15:27:10 2022
之前问过圆柱体的我虽学会了
但变成立方体我就卡住了QQ
需建一个密闭反应槽，顶盖及底层用较好的材料，价格为每平方公尺一万元；
边墙材料则为每平方公尺六千元；
此反应槽的长刚好是宽的三倍,反应槽所需体积为50立方公尺，
试问如何以最低价格作该反应槽?
这是我写一点就卡住的算式
https://i.imgur.com/MDvIGBC.jpg
恳请大大指点迷津
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1F：推 walkwall : 一定要用这算法吗 不能把h替换成50/3x^2?12/12 19:25
题目要求一定要用LM发但我不太理解你说的把h替换成？
2F：推 TRAP : 偏微分好像算错了12/12 23:41
请问是哪边算错 我常把微分和偏微分搞错QQ
※ 编辑: shunit (49.216.164.143 台湾), 12/13/2022 07:46:02
3F：推 walkwall : 意思是高度不需要另外设变数h 用x表达就好不是吗 12/13 09:36
4F：→ walkwall : 宽x 长3x 高50/3x^2 则价钱为3000x^2+800000x^-1 12/13 09:38
5F：→ walkwall : 打错 价钱是60000x^2+800000x^-1 这样再算不就好? 12/13 09:39
6F：推 walkwall : 然後在微分等於零处有极值 单变量直接算即可 12/13 09:48
7F：推 TRAP : 对h偏微分时x是常数 12/13 22:31