作者NTUEE2CS (電機轉資工)
看板Math
標題[其他] 數學學習的問題 從哪學到axiom of choice
時間Tue Oct 25 02:49:54 2022
大學讀了這麼多數學
我直到研究所接觸了axiom of choice
我才知道為什麼我以前會有那麼多違和感
好奇數學系的人 都從哪裡學到axiom of choice?
學習上 為什麼不先學axiom of choice
才來學線性代數, 微積分極限 等等概念呢？
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1F：→ a000000000: 那是假ee真cs刷題仔10/11 07:37
2F：→ a000000000: 真ee很慘 不過沒人管10/11 07:37
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3F：推 tommyxu3 : 什麼違和感？ 10/25 04:27
4F：推 Vulpix : 最早遇到AC的地方通常都是代數吧。但也不是什麼東 10/25 06:13
5F：→ Vulpix : 西都需要他，沒必要提早教。 10/25 06:13
6F：→ TaiwanFight : 看學校 我們大二選修課就開了 兩學期4學分 10/25 08:12
7F：→ TaiwanFight : 如果你學校沒開課但你有違和感 請去找教授聊天 10/25 08:13
8F：→ TaiwanFight : 好教授肯定會給你資訊讓你去讀 就這麼簡單 10/25 08:13
9F：推 ManOfSteel : 原來QQ 10/25 09:47
10F：→ recorriendo : Keith Contad的axiom of choice講義 很好上手 10/25 13:28
11F：→ recorriendo : 哦 他標題是Zorn's Lemma 10/25 13:31
12F：→ recorriendo : *Conrad 10/25 13:31
13F：推 alan23273850: 可能是因為份量不夠湊成一門課嗎？不然集合論確實 10/25 20:19
14F：→ alan23273850: 可以先教，反正不用基礎。 10/25 20:19
15F：→ NTUEE2CS : 感謝大家回覆 10/25 21:00
16F：推 paulpork : 當初分析學要靠Zorn證一些東西的時候就順帶教了 10/27 11:29
17F：推 l6l6au : Halmos, Naive set theory 11/03 10:49
18F：→ l6l6au : 實際上來說是因為這些東西教授也都不懂 對絕大多數 11/03 10:49
19F：→ l6l6au : 人來說也只是輔助命題 需要用到時看一下敘述就好 11/03 10:49
20F：→ l6l6au : 為何不先教？因為這個命題就是要破除你所謂的違和 11/03 10:51
21F：→ l6l6au : 感才產生的 就是因為沒辦法解決這個問題所以才把這 11/03 10:51
22F：→ l6l6au : 個命題當作不證自明的東西 先教沒有意義啊 11/03 10:51
23F：→ l6l6au : 而且這命題的價值在於處理uncountable cases 如果 11/03 10:52
24F：→ l6l6au : 是countable cases的話原有的集合理論是做的到的 11/03 10:52
25F：→ l6l6au : 這個命題的正確與否在很長一段時間裡都是哲學議題 11/03 10:55
26F：→ l6l6au : 是Gödel 在數理邏輯的框架下證明這命題與ZF不互相 11/03 10:55
27F：→ l6l6au : 抵觸 跟Cohen證明此命題跟ZF互相獨立後才作為一個 11/03 10:55
28F：→ l6l6au : 新的公理而被大家理解 11/03 10:55
29F：→ l6l6au : 但是要討論這些就會扯到哲學議題了 因為集合論本身 11/03 10:58
30F：→ l6l6au : 的研究不是想要擴展集合的數學內容 而是限縮集合的 11/03 10:58
31F：→ l6l6au : 概念 像AC本身便是對集合這概念的一種限制 11/03 10:58