作者NTUEE2CS (电机转资工)
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标题[其他] 数学学习的问题 从哪学到axiom of choice
时间Tue Oct 25 02:49:54 2022
大学读了这麽多数学
我直到研究所接触了axiom of choice
我才知道为什麽我以前会有那麽多违和感
好奇数学系的人 都从哪里学到axiom of choice?
学习上 为什麽不先学axiom of choice
才来学线性代数, 微积分极限 等等概念呢？
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1F：→ a000000000: 那是假ee真cs刷题仔10/11 07:37
2F：→ a000000000: 真ee很惨 不过没人管10/11 07:37
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3F：推 tommyxu3 : 什麽违和感？ 10/25 04:27
4F：推 Vulpix : 最早遇到AC的地方通常都是代数吧。但也不是什麽东 10/25 06:13
5F：→ Vulpix : 西都需要他，没必要提早教。 10/25 06:13
6F：→ TaiwanFight : 看学校 我们大二选修课就开了 两学期4学分 10/25 08:12
7F：→ TaiwanFight : 如果你学校没开课但你有违和感 请去找教授聊天 10/25 08:13
8F：→ TaiwanFight : 好教授肯定会给你资讯让你去读 就这麽简单 10/25 08:13
9F：推 ManOfSteel : 原来QQ 10/25 09:47
10F：→ recorriendo : Keith Contad的axiom of choice讲义 很好上手 10/25 13:28
11F：→ recorriendo : 哦 他标题是Zorn's Lemma 10/25 13:31
12F：→ recorriendo : *Conrad 10/25 13:31
13F：推 alan23273850: 可能是因为份量不够凑成一门课吗？不然集合论确实 10/25 20:19
14F：→ alan23273850: 可以先教，反正不用基础。 10/25 20:19
15F：→ NTUEE2CS : 感谢大家回覆 10/25 21:00
16F：推 paulpork : 当初分析学要靠Zorn证一些东西的时候就顺带教了 10/27 11:29
17F：推 l6l6au : Halmos, Naive set theory 11/03 10:49
18F：→ l6l6au : 实际上来说是因为这些东西教授也都不懂 对绝大多数 11/03 10:49
19F：→ l6l6au : 人来说也只是辅助命题 需要用到时看一下叙述就好 11/03 10:49
20F：→ l6l6au : 为何不先教？因为这个命题就是要破除你所谓的违和 11/03 10:51
21F：→ l6l6au : 感才产生的 就是因为没办法解决这个问题所以才把这 11/03 10:51
22F：→ l6l6au : 个命题当作不证自明的东西 先教没有意义啊 11/03 10:51
23F：→ l6l6au : 而且这命题的价值在於处理uncountable cases 如果 11/03 10:52
24F：→ l6l6au : 是countable cases的话原有的集合理论是做的到的 11/03 10:52
25F：→ l6l6au : 这个命题的正确与否在很长一段时间里都是哲学议题 11/03 10:55
26F：→ l6l6au : 是Gödel 在数理逻辑的框架下证明这命题与ZF不互相 11/03 10:55
27F：→ l6l6au : 抵触 跟Cohen证明此命题跟ZF互相独立後才作为一个 11/03 10:55
28F：→ l6l6au : 新的公理而被大家理解 11/03 10:55
29F：→ l6l6au : 但是要讨论这些就会扯到哲学议题了 因为集合论本身 11/03 10:58
30F：→ l6l6au : 的研究不是想要扩展集合的数学内容 而是限缩集合的 11/03 10:58
31F：→ l6l6au : 概念 像AC本身便是对集合这概念的一种限制 11/03 10:58