作者SC333 (SC)
看板Math
標題[中學] 三角極值
時間Wed Oct 19 13:23:10 2022
A(5,12) B(12,5) P(x,0) x>0
求 線段PA / 線段PB 的最大值
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1F：推 deathcustom : 12sqrt(2)/5sqrt(2) = 2.4 10/19 14:06
取 P = (12,0) 時
PA = √193 PB = 5 √193 / 5 = 2.77......
但是 x 再以其他數值代入 還是能找到比 2.77大的
因為是三角的單元 想問從哪邊下手比
2F：推 zenplok : X=13有最大值2根號2 10/19 18:52
方便請教 大大是從哪邊下手的嗎? 謝謝
※ 編輯: SC333 (180.176.88.174 臺灣), 10/19/2022 19:02:19
3F：推 zenplok : 我是令y=所求的平方。利用判別式法求出最大值為8 10/19 21:17
4F：推 balista : 作 AB 中垂線交 X 軸於 Q, 以Q為圓心, QA 為半徑 10/21 19:58
5F：→ balista : 作圓交 X 軸於 C,D, 則 C,D 有極值. 此題 Q 為 O 10/21 19:59
6F：→ balista : 半徑為 13, 故 x=13 時有極大值. 10/21 20:01
7F：→ musicbox810 : 請問balista作法證明？ 10/22 23:32
8F：→ Honor1984 : 阿波羅尼斯圓二個相互正交的圓族性質 10/23 00:27