作者SC333 (SC)
看板Math
标题[中学] 三角极值
时间Wed Oct 19 13:23:10 2022
A(5,12) B(12,5) P(x,0) x>0
求 线段PA / 线段PB 的最大值
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1F：推 deathcustom : 12sqrt(2)/5sqrt(2) = 2.4 10/19 14:06
取 P = (12,0) 时
PA = √193 PB = 5 √193 / 5 = 2.77......
但是 x 再以其他数值代入 还是能找到比 2.77大的
因为是三角的单元 想问从哪边下手比
2F：推 zenplok : X=13有最大值2根号2 10/19 18:52
方便请教 大大是从哪边下手的吗? 谢谢
※ 编辑: SC333 (180.176.88.174 台湾), 10/19/2022 19:02:19
3F：推 zenplok : 我是令y=所求的平方。利用判别式法求出最大值为8 10/19 21:17
4F：推 balista : 作 AB 中垂线交 X 轴於 Q, 以Q为圆心, QA 为半径 10/21 19:58
5F：→ balista : 作圆交 X 轴於 C,D, 则 C,D 有极值. 此题 Q 为 O 10/21 19:59
6F：→ balista : 半径为 13, 故 x=13 时有极大值. 10/21 20:01
7F：→ musicbox810 : 请问balista作法证明？ 10/22 23:32
8F：→ Honor1984 : 阿波罗尼斯圆二个相互正交的圆族性质 10/23 00:27