作者forget0309 (龍雪飲)
看板Math
標題Re: [線代] 一題證明優化
時間Thu Oct 13 10:03:59 2022
不知道算不算優化
write a = <v,w>/|w|^2, than
v = aw + (v - aw).
x = (v - aw)代回題目的等式可以得到 v -aw = 0 (要用到<(v-aw),w>=0).
x = w再代回 可得 |a| = 1.
想法就是把整個vector space V拆成W (=span(w)) direct sum 跟W垂直的向量
只要W是finite dim. 就有這種拆解方法，至於如何拆 可以透過Gram-Schmidt process得到
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※ 編輯: forget0309 (39.9.230.112 臺灣), 10/13/2022 10:06:43
1F：推 znmkhxrw : 算喔! 我當初猜測兩個方向, 一者是一個特殊的x直接 10/13 11:16
2F：→ znmkhxrw : 秒殺, 另者是至少把硬套Cauchy的地方優化掉. 而f大 10/13 11:16
3F：→ znmkhxrw : 你第一步令x的方式就是證明Cauchy等號成立時所令的 10/13 11:16
4F：→ znmkhxrw : 形式, 謝謝~ 10/13 11:16
5F：推 alan23273850: 是 then 不是 than，嘻嘻 10/16 23:52