作者forget0309 (龙雪饮)
看板Math
标题Re: [线代] 一题证明优化
时间Thu Oct 13 10:03:59 2022
不知道算不算优化
write a = <v,w>/|w|^2, than
v = aw + (v - aw).
x = (v - aw)代回题目的等式可以得到 v -aw = 0 (要用到<(v-aw),w>=0).
x = w再代回 可得 |a| = 1.
想法就是把整个vector space V拆成W (=span(w)) direct sum 跟W垂直的向量
只要W是finite dim. 就有这种拆解方法，至於如何拆 可以透过Gram-Schmidt process得到
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 39.9.230.112 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1665626641.A.F0E.html
※ 编辑: forget0309 (39.9.230.112 台湾), 10/13/2022 10:06:43
1F：推 znmkhxrw : 算喔! 我当初猜测两个方向, 一者是一个特殊的x直接 10/13 11:16
2F：→ znmkhxrw : 秒杀, 另者是至少把硬套Cauchy的地方优化掉. 而f大 10/13 11:16
3F：→ znmkhxrw : 你第一步令x的方式就是证明Cauchy等号成立时所令的 10/13 11:16
4F：→ znmkhxrw : 形式, 谢谢~ 10/13 11:16
5F：推 alan23273850: 是 then 不是 than，嘻嘻 10/16 23:52