作者LTOTE (澤亞)
看板Math
標題[中學] 一題中學數學
時間Tue Oct 11 18:51:38 2022
各位大大您們好，
請問：
絕對值 l 2x+1 l < 2x
可以直接變成 －2x < 2x+1 < 2x
兩個解 是相同的。
想問兩個問題：
１、就 結果論
是不是 對所有數字為實數，都可以 直接拆？？
且 兩個解 定 相同 ？？
２、請問 有 邏輯上 的 瑕疵 ？？
如： ａｎｄ？？ ｏｒ？？
謝謝～～
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1F：推 justtitan : 假如x>0，2x+1>2x，因為一定多1 10/11 20:05
2F：→ justtitan : 假如x<0，絕對值不可能小於2x 10/11 20:06
3F：推 justtitan : 所以這題一開始討論就發現第一行無解了，沒有第二 10/11 20:08
4F：→ justtitan : 行的拆解 10/11 20:08
5F：推 SmallLuLu : x代-1就不合了吧 10/11 21:43
謝謝各位大大的回覆，
剛才想到到的，
想問：
絕對值 | 2x－6 | ＜ 3x
可以直接變成 －3x ＜ 2x－6 ＜ 3x
兩個解 定 是相同的嗎？？
因此可以推廣：
絕對值 | ｎ次多項式 | ＜ ｋ次多項式
可以直接變成 －（ｋ次多項式） ＜ ｎ次多項式 ＜ ｋ次多項式
兩個解 定 是相同的嗎？？
謝謝～～
※ 編輯: LTOTE (123.192.90.134 臺灣), 10/11/2022 22:11:53
※ 編輯: LTOTE (123.192.90.134 臺灣), 10/11/2022 22:13:07
6F：推 Vulpix : 只要你能證明解集合互相包含就能夠說明這個事實。 10/11 22:22
謝謝 Vulpix 大大，
請問：要如何書寫會 簡明又易懂 ？？
又
絕對值
| ｎ次多項式 | ＞ ｋ次多項式
可以直接變成
ｎ次多項式 ＜ －（ｋ次多項式） or ｎ次多項式 ＜ ｋ次多項式
兩個解 也定 是相同的嗎？？
謝謝～～
※ 編輯: LTOTE (123.192.90.134 臺灣), 10/11/2022 22:33:40
7F：→ yhliu : 基本觀念: 對實數 a, b 而言, |a|<b <==> -b<a<b 10/12 09:28
8F：→ yhliu : a, b 是複雜算式時, 只要確定是實數值, 仍一樣. 10/12 09:29
9F：→ yhliu : 有帶等號時, |a|<=b <==> -b <= a <= b. 10/12 09:30