作者LTOTE (泽亚)
看板Math
标题[中学] 一题中学数学
时间Tue Oct 11 18:51:38 2022
各位大大您们好，
请问：
绝对值 l 2x+1 l < 2x
可以直接变成 －2x < 2x+1 < 2x
两个解 是相同的。
想问两个问题：
１、就 结果论
是不是 对所有数字为实数，都可以 直接拆？？
且 两个解 定 相同 ？？
２、请问 有 逻辑上 的 瑕疵 ？？
如： ａｎｄ？？ ｏｒ？？
谢谢～～
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1F：推 justtitan : 假如x>0，2x+1>2x，因为一定多1 10/11 20:05
2F：→ justtitan : 假如x<0，绝对值不可能小於2x 10/11 20:06
3F：推 justtitan : 所以这题一开始讨论就发现第一行无解了，没有第二 10/11 20:08
4F：→ justtitan : 行的拆解 10/11 20:08
5F：推 SmallLuLu : x代-1就不合了吧 10/11 21:43
谢谢各位大大的回覆，
刚才想到到的，
想问：
绝对值 | 2x－6 | ＜ 3x
可以直接变成 －3x ＜ 2x－6 ＜ 3x
两个解 定 是相同的吗？？
因此可以推广：
绝对值 | ｎ次多项式 | ＜ ｋ次多项式
可以直接变成 －（ｋ次多项式） ＜ ｎ次多项式 ＜ ｋ次多项式
两个解 定 是相同的吗？？
谢谢～～
※ 编辑: LTOTE (123.192.90.134 台湾), 10/11/2022 22:11:53
※ 编辑: LTOTE (123.192.90.134 台湾), 10/11/2022 22:13:07
6F：推 Vulpix : 只要你能证明解集合互相包含就能够说明这个事实。 10/11 22:22
谢谢 Vulpix 大大，
请问：要如何书写会 简明又易懂 ？？
又
绝对值
| ｎ次多项式 | ＞ ｋ次多项式
可以直接变成
ｎ次多项式 ＜ －（ｋ次多项式） or ｎ次多项式 ＜ ｋ次多项式
两个解 也定 是相同的吗？？
谢谢～～
※ 编辑: LTOTE (123.192.90.134 台湾), 10/11/2022 22:33:40
7F：→ yhliu : 基本观念: 对实数 a, b 而言, |a|<b <==> -b<a<b 10/12 09:28
8F：→ yhliu : a, b 是复杂算式时, 只要确定是实数值, 仍一样. 10/12 09:29
9F：→ yhliu : 有带等号时, |a|<=b <==> -b <= a <= b. 10/12 09:30