作者henbin (ji3)
看板Math
標題拼布問題求解
時間Wed Sep 14 21:25:10 2022
16片正方形碎布縫在一起製作為一個4x4的方格拼布掛飾
四種顏色：紅橙黃綠，每種顏色各4個
但同顏色的碎布邊或頂點都不可以接觸
共有多少種不同方法正確安排這些碎布
請問有沒有比較好的解法可避免重複或漏算
謝謝
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1F：→ rax921930 : 是不是等價4*4數獨? 09/14 21:38
2F：推 sunev : 數獨沒有排除掉中間的對角位置 09/14 21:45
3F：→ henbin : 感覺蠻難，求高人指點 09/14 22:09
4F：推 emptie : 任意的局部2x2都要有4色 09/14 23:17
6F：→ emptie : 中間4格隨意填色，之後考慮角落的顏色 09/15 00:00
7F：→ emptie : 如果是紅色或黃色，那會決定其中12格的顏色，剩下 09/15 00:00
8F：→ emptie : 的一排有2種組態。 09/15 00:00
9F：→ emptie : 但如果是藍色，只能決定9格，繼續討論左下角的顏色 09/15 00:00
10F：→ emptie : ，如果是紅色則有2種，若是綠色則只有1種 09/15 00:00
11F：→ emptie : 所以1種中間四格的組態可以對應到2+2+2+1=7種全局 09/15 00:01
12F：→ emptie : 的組態。 09/15 00:01
13F：推 emptie : 但答案會跟是否允許旋轉/翻面有關係 09/15 00:05
14F：推 emptie : 都不能的話就 4!*7 ，可以旋轉就3!*7，能旋轉+翻面 09/15 00:10
15F：→ emptie : 6*7 09/15 00:10
16F：→ henbin : 謝謝 09/15 07:02
18F：→ buffalobill : 遇事不決，用DFS 09/26 16:57