作者henbin (ji3)
看板Math
标题拼布问题求解
时间Wed Sep 14 21:25:10 2022
16片正方形碎布缝在一起制作为一个4x4的方格拼布挂饰
四种颜色：红橙黄绿，每种颜色各4个
但同颜色的碎布边或顶点都不可以接触
共有多少种不同方法正确安排这些碎布
请问有没有比较好的解法可避免重复或漏算
谢谢
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1F：→ rax921930 : 是不是等价4*4数独? 09/14 21:38
2F：推 sunev : 数独没有排除掉中间的对角位置 09/14 21:45
3F：→ henbin : 感觉蛮难，求高人指点 09/14 22:09
4F：推 emptie : 任意的局部2x2都要有4色 09/14 23:17
6F：→ emptie : 中间4格随意填色，之後考虑角落的颜色 09/15 00:00
7F：→ emptie : 如果是红色或黄色，那会决定其中12格的颜色，剩下 09/15 00:00
8F：→ emptie : 的一排有2种组态。 09/15 00:00
9F：→ emptie : 但如果是蓝色，只能决定9格，继续讨论左下角的颜色 09/15 00:00
10F：→ emptie : ，如果是红色则有2种，若是绿色则只有1种 09/15 00:00
11F：→ emptie : 所以1种中间四格的组态可以对应到2+2+2+1=7种全局 09/15 00:01
12F：→ emptie : 的组态。 09/15 00:01
13F：推 emptie : 但答案会跟是否允许旋转/翻面有关系 09/15 00:05
14F：推 emptie : 都不能的话就 4!*7 ，可以旋转就3!*7，能旋转+翻面 09/15 00:10
15F：→ emptie : 6*7 09/15 00:10
16F：→ henbin : 谢谢 09/15 07:02
18F：→ buffalobill : 遇事不决，用DFS 09/26 16:57