作者nyu5765 (nyu5765)
看板Math
標題[微積] 求解下列方程式的x需計算過程
時間Sun Sep 11 09:48:04 2022
1. 2x+cosx=1 x=?
2. X^5+2X^2=5 X=?
3. e^x+lnX=e X=?
4.X+cosx/x=5 X=?
因為解反函數的微分跟積分會用到
請問是要用高中哪一章節的觀念呢
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1F：推 LPH66 : 反函數的微分和積分有公式能用, 不用反解 09/11 10:10
2F：→ LPH66 : 這些題目都不是隨便能反解出 x= 什麼的函數 09/11 10:10
3F：→ nyu5765 : 不是啦，因為解反函數微積分會遇到這些類似的方程式 09/11 10:12
4F：→ nyu5765 : 耶 09/11 10:12
5F：→ nyu5765 : 不然我排圖給您看 09/11 10:13
9F：推 arrenwu : .......你文章寫的內容 跟你拍的圖內容 很不一樣XD 09/11 10:17
10F：推 arrenwu : 尤其是 X,x 這寫法滿confusing的 09/11 10:22
11F：→ nyu5765 : 我只是舉數字例 09/11 10:42
12F：→ arrenwu : 這幾個方程式的根 沒有簡單的 closed form 09/11 10:55
13F：推 LPH66 : 對, 你拍的講義就是在教你這些公式怎麼用 09/11 11:02
14F：→ LPH66 : 因為你這些函數都沒辦法寫下那條式子出來 09/11 11:03
15F：→ LPH66 : 也就是說, 你根本不用想去「解」出 x= 什麼再微分 09/11 11:04
16F：→ LPH66 : 但那些公式能告訴你怎麼不用解 x= 就能求微分值 09/11 11:05
17F：→ LPH66 : 用的性質就是反函數的性質, 這正是那條公式的原理 09/11 11:05
18F：→ LPH66 : 你有什麼理由一定要「解」出方程來嗎? 09/11 11:06
19F：→ nyu5765 : 那我想問如果是文章內的那幾個數字例是要用到什麼數 09/11 11:09
20F：→ nyu5765 : 學方法解X呢 09/11 11:09
21F：→ nyu5765 : 因為想知道個大概 09/11 11:11
22F：推 Vulpix : 如果這是講義的話，要用到的數學方法應該會在前幾頁 09/11 13:46
23F：→ Vulpix : 上面。往前翻一翻吧。 09/11 13:46
24F：推 inch01742 : LPH大的意思是這幾題的"所求"只需要公式(f^{-1}x)'= 09/11 13:47
25F：→ inch01742 : 1/f'(f^{-1}x)，證明這條用chain rule就行可以自己 09/11 13:47
26F：→ inch01742 : 試看看 09/11 13:47
27F：→ inch01742 : 至於你自己想求x的解可以自己用電腦軟體跑看看 09/11 13:48
28F：→ nyu5765 : 有推薦的電腦軟體嗎?? 09/11 17:56
29F：推 bluepal : 小畫家 09/11 17:57
30F：→ bluepal : 徒手畫出函數 逼近到小數點後15位 09/11 17:59