作者scitamehtam (scitamehtam)
看板Math
標題[微積] 極座標重積分轉換問題
時間Thu Sep 8 09:21:46 2022
如附圖
https://imgur.com/gallery/UsobBu5
我看書本都這樣寫
delta A= r * delta r * delta theta
但我自己算出來是
delta A= 1/2 * [r(i+1) + r(i) ] * delta r * delta theta
這之間的差異到底哪裡思考錯誤了感謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.216.42.216 (臺灣)
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1F：推 Vulpix : 中括弧裡面是「+」。Δr是相減的那項。09/08 10:08
2F：→ Vulpix : 你會不會是把平方差當成差平方了呢？09/08 10:16
3F：→ scitamehtam : 是加沒錯，一時手誤09/08 10:35
4F：→ scitamehtam : 但還是跟預期的等式不太一樣09/08 10:35
※ 編輯: scitamehtam (49.216.42.216 臺灣), 09/08/2022 10:36:07
5F：→ scitamehtam : 我圖片中的第二個等式確實是平方差，只是最後一行 09/08 10:37
6F：→ scitamehtam : 手誤寫錯..，感謝提醒 09/08 10:37
7F：→ Vulpix : 那就一樣了啊，那條公式用Δ的話是近似值。 09/08 13:14
8F：→ scitamehtam : 照他為後的等式，暗示1/2 * [r(i+1) + r(i) ]=r( 09/08 13:46
9F：→ scitamehtam : i) ？ 09/08 13:46
10F：推 Vulpix : 還在用i和i+1的話，那就是近似值而已。 09/08 14:08
11F：推 bluepal : 均值定理 09/08 15:08
12F：→ yhliu : 1/2 * [r(i+1) + r(i)] 近似 r(i) 沒錯啊! 09/09 04:09
13F：→ scitamehtam : 原來是近似…，感謝說明 09/09 09:12
14F：推 wohtp : 你最後取極限就變相等了。 09/10 19:45