作者scitamehtam (scitamehtam)
看板Math
标题[微积] 极座标重积分转换问题
时间Thu Sep 8 09:21:46 2022
如附图
https://imgur.com/gallery/UsobBu5
我看书本都这样写
delta A= r * delta r * delta theta
但我自己算出来是
delta A= 1/2 * [r(i+1) + r(i) ] * delta r * delta theta
这之间的差异到底哪里思考错误了感谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 49.216.42.216 (台湾)
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1F：推 Vulpix : 中括弧里面是「+」。Δr是相减的那项。09/08 10:08
2F：→ Vulpix : 你会不会是把平方差当成差平方了呢？09/08 10:16
3F：→ scitamehtam : 是加没错，一时手误09/08 10:35
4F：→ scitamehtam : 但还是跟预期的等式不太一样09/08 10:35
※ 编辑: scitamehtam (49.216.42.216 台湾), 09/08/2022 10:36:07
5F：→ scitamehtam : 我图片中的第二个等式确实是平方差，只是最後一行 09/08 10:37
6F：→ scitamehtam : 手误写错..，感谢提醒 09/08 10:37
7F：→ Vulpix : 那就一样了啊，那条公式用Δ的话是近似值。 09/08 13:14
8F：→ scitamehtam : 照他为後的等式，暗示1/2 * [r(i+1) + r(i) ]=r( 09/08 13:46
9F：→ scitamehtam : i) ？ 09/08 13:46
10F：推 Vulpix : 还在用i和i+1的话，那就是近似值而已。 09/08 14:08
11F：推 bluepal : 均值定理 09/08 15:08
12F：→ yhliu : 1/2 * [r(i+1) + r(i)] 近似 r(i) 没错啊! 09/09 04:09
13F：→ scitamehtam : 原来是近似…，感谢说明 09/09 09:12
14F：推 wohtp : 你最後取极限就变相等了。 09/10 19:45