我想請教大家關於集合的問題， 我試著把我的想法寫出來， 但請大家幫我釐清一下不確定的觀念，謝謝！ (1) 有空集合和0的積集該怎麼辦？ 假設：A集合 = {pi, Φ, 0} B集合 = {0, 1} A x B (積集) = {(pi, 0), (pi, 1), (Φ, 0), (Φ, 1), (0, 0), (0, 1) 這樣對嗎？ 但如果A x {} 空集合時，這時積集要怎麼寫呢？ A集合裡本身就有一個Φ空集合了，如果整個A x {}又該怎麼看？ 平常任何數乘上0都是0，但集合乘上空集合會是空集合嗎？ (2) 假設一個大的整數集合W，我們只知道在W裡面的每一個集合S都要符合以下幾點： 第一，S /⊆ （抱歉打不出不是子集的符號）{2m+1 | m ∈ Ｚ 且 -100 ≦ m ≦100 } ==> S不是 {2m+1|...}的子集 第二，所有s ∈ S 會介在 -200≦ s ≦ 200 第三，|S| ≧1 (集合裡元素的個數大於等於1) 請問W集合裡的元素個數有幾個？求|W|? 我這題有點不太理解的是，子集和元素之間的關係，比方 A = { {1}, {3}, {5, 6}} 我們可以說{3, 5}不是A的子集，可是{3}是A的元素 所以從題目第一點來看，好像沒辦法繼續解... 頂多只能知道S不是{ -199..-3, -1 ≦ 2m+1 ≦...197, 199, 201}的子集， 但這資訊夠嗎？ 但從第二點可以知道在S集合中的每一個s都會介於 -200和200之間 所以從第一和第二來看，是在問-200~200之間但不是奇數的嗎？ 就是偶數+0嗎？共是201個數？ 那最後W集合裡的個數和子集S有什麼關係？ 我覺得我腦袋好像轉不過來.... 懇請大家幫我看看是哪個地方有盲點或是觀念理解不清， 謝謝！！ --

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