※ 引述《cornerstone (cornerstone)》之銘言： : 我有兩題不太確定自己的想法是否正確， : 以及是否有更好的解法，想請教板上的朋友 : 1)粉絲啦啦隊有n個成員(n>2)， : 老闆買了四種不同顏色的手環要給啦啦隊的每一個人， : 每一個人都剛好發一個，但隊長和副隊長一定需要不同顏色的手環 : （老闆每一種顏色的手環的數量都大於n） : 這樣總共有多少種發法？ : 我的想法是：每一個人都有四種選擇除了隊長和副隊長 : 所以先扣掉這兩個人，有n-2的隊員，每個都有4種選擇，所以就是4^(n-2) : 接下來隊長有4種選擇，而副隊長就只剩三種， : 所以總數就變成 4^(n-2) * 4 * 3 ＝4^(n-1)*3 : 不知道這樣的思考方式是否正確？ : 2) 早餐店有五種主食：漢堡，蛋餅，三明治，包子，饅頭 : 三種飲料：咖啡，豆漿，紅茶 : 如果你去早餐店主食和飲料，每樣都至少要點一個， : （也可以五種主食和三種飲料都點） : 這樣總共會有幾種組合方式？ : 這題我的解法有點笨：就是把全部狀況都寫出來， : 但總覺一定有更好的解題方法，不知道大家是否能幫忙一下 : 我目前只有想到列出： : 一種主食配一種飲料的情況 : 一種主食配兩種飲料 : 一種..... 三...... : 兩種主食..一...... : 兩種......兩種.... : ....一直寫到五種主食配三種飲料，但這樣光是列出來就要列15種狀況， : 還要從C5取一的主食*C3取一開始算到C5取5*C3取3 : 然後再全部相加，但總覺得一定有更好的方法， : 所以想先請教各位，我目前的想法對嗎？ : 更簡單的想法和算法是怎麼樣呢？ : 謝謝大家！ 推文有回巴斯卡三角形 1 1=C(1,0) 1=C(1,1) 1=C(2,0) 2=C(2,1) 1=C(2,2) 1=C(3,0) 3=C(3,1) 3=C(3,2) 1=C(3,3) 高中學的以3為例 (a+b)^3=C(3,0)a^3 + C(3,1)a^2b^1 + C(3,2)a^1b^2 + C(3,3)b^3 可以令a=b=1得到:(1+1)^3=C(3,0)1^3 + C(3,1)1^2(1^1) + C(3,2)1^1(1^2) + C(3,3)1^3 2^3 =C(3,0) + C(3,1) + C(3,2) + C(3,3) N的時候一樣 不過第一個回文選東西的例子比較直觀 --

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