※ 引述《cornerstone (cornerstone)》之铭言： : 我有两题不太确定自己的想法是否正确， : 以及是否有更好的解法，想请教板上的朋友 : 1)粉丝啦啦队有n个成员(n>2)， : 老板买了四种不同颜色的手环要给啦啦队的每一个人， : 每一个人都刚好发一个，但队长和副队长一定需要不同颜色的手环 : （老板每一种颜色的手环的数量都大於n） : 这样总共有多少种发法？ : 我的想法是：每一个人都有四种选择除了队长和副队长 : 所以先扣掉这两个人，有n-2的队员，每个都有4种选择，所以就是4^(n-2) : 接下来队长有4种选择，而副队长就只剩三种， : 所以总数就变成 4^(n-2) * 4 * 3 ＝4^(n-1)*3 : 不知道这样的思考方式是否正确？ : 2) 早餐店有五种主食：汉堡，蛋饼，三明治，包子，馒头 : 三种饮料：咖啡，豆浆，红茶 : 如果你去早餐店主食和饮料，每样都至少要点一个， : （也可以五种主食和三种饮料都点） : 这样总共会有几种组合方式？ : 这题我的解法有点笨：就是把全部状况都写出来， : 但总觉一定有更好的解题方法，不知道大家是否能帮忙一下 : 我目前只有想到列出： : 一种主食配一种饮料的情况 : 一种主食配两种饮料 : 一种..... 三...... : 两种主食..一...... : 两种......两种.... : ....一直写到五种主食配三种饮料，但这样光是列出来就要列15种状况， : 还要从C5取一的主食*C3取一开始算到C5取5*C3取3 : 然後再全部相加，但总觉得一定有更好的方法， : 所以想先请教各位，我目前的想法对吗？ : 更简单的想法和算法是怎麽样呢？ : 谢谢大家！ 推文有回巴斯卡三角形 1 1=C(1,0) 1=C(1,1) 1=C(2,0) 2=C(2,1) 1=C(2,2) 1=C(3,0) 3=C(3,1) 3=C(3,2) 1=C(3,3) 高中学的以3为例 (a+b)^3=C(3,0)a^3 + C(3,1)a^2b^1 + C(3,2)a^1b^2 + C(3,3)b^3 可以令a=b=1得到:(1+1)^3=C(3,0)1^3 + C(3,1)1^2(1^1) + C(3,2)1^1(1^2) + C(3,3)1^3 2^3 =C(3,0) + C(3,1) + C(3,2) + C(3,3) N的时候一样 不过第一个回文选东西的例子比较直观 --

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