作者pennyleo (今朝有酒今朝醉)
看板Math
標題[機統] 不好意思，想問一個隨機過程的全同粒子
時間Fri Aug 26 11:01:14 2022
不好意思，我接下想問的問題，有點複雜
所以我盡可能慢慢地描述
假設一個原子"i"，衰變時，會釋放出兩個hamiltonian平均值不同的電子
則很顯然的，若我們要同時描述此兩顆電子，則須考慮其singlet state，意即全同粒子
且單一原子"i"做衰變時，其釋放出的粒子，彼此的能量，角度，必為相依
即表這些變數的JPDF必為相依
那麼，如果有一大群原子"i"，其在某時間內的衰變，若附上合理的假設，
包含粒子之間不互相作用，以及非記憶性，可建構一隨機過程做描述
但問題來了，此時，我該如何描述這一大群粒子"i"釋放出的電子
首先，第一個問題，因每個粒子"i"，衰變的"時間點"不同，則他們放出的電子，彼此
該如何用全同粒子做描述?
以及統計中，該怎麼說明"時間點"不同這件事? 因為非記憶性隨機過程中，
每個事件發生的機率，應與時間無關。
第二個問題，如果已經假設每個粒子"i"均互為獨立，則很顯然，其可視為獨立事件
但問題來了，這些衰變出的電子，本身應要遵循全同粒子的性質，意即在統計中，
似乎又不能以獨立隨機變數去處理。
意即該怎麼去描述這一群電子的JPDF?
原先我自己在處理以上問題時，是用粒子與粒子獨立去處理，這樣是很好處理沒有錯，
但問題是這麼假設根本是錯的，因為全同粒子的本質，其對應的隨機變數就是會相依，
而且相依後的結果，僅會遵循某幾項守恆律，如能量守恆，角動量守恆...
以上這些問題，真的比較困難一些
完整提供我方向，思路，及解決的朋友，小弟匯給2000大洋，以茲感謝
希望各位高手，不吝賜教
非常謝謝
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1F：→ pennyleo : 2000大洋是指新台幣2000的意思，嗯 08/26 11:07
※ 編輯: pennyleo (211.21.129.6 臺灣), 08/26/2022 11:15:39
※ 編輯: pennyleo (211.72.124.186 臺灣), 08/26/2022 12:51:41
※ 編輯: pennyleo (211.72.124.186 臺灣), 08/26/2022 13:00:13
2F：推 wohtp : 就根本不是全同啊… 08/27 01:14
3F：推 bluepal : 你上次問的問題跟現在差好多喔 08/27 01:16
4F：→ bluepal : 每個粒子i獨立又全同嗎????????????????? 08/27 01:18
5F：→ bluepal : 這樣可以領兩千嗎 08/27 01:19
6F：推 bluepal : 原來有兩題,時間點有差嗎............. 08/27 01:24
7F：→ bluepal : 如果你不是反串我覺得你先修好大學統計好了 08/27 01:26
8F：→ bluepal : 連我這個完全不懂統計的人都看不懂題目 08/27 01:27
9F：推 bluepal : 雖然我不會統計也不會物理,可是我會估狗翻譯 08/27 01:32
11F：→ pennyleo : 謝謝以上兩位，我再去把全同粒子那裡讀清楚一點 08/27 07:05
12F：→ pennyleo : 我很想知道blue先生，您全同粒子是怎麼建模的 08/27 18:58
13F：推 bluepal : 我也在努力學統計你問統計版好不好？？？？ 08/28 22:33
14F：推 bluepal : 非統計專業領域不好意思！！！ 08/28 22:35
15F：推 bluepal : 你的問題好像比較像物理版 08/29 00:28