作者llww (開心渡過每一天)
看板Math
標題[幾何] 請問線段長最小值
時間Thu Aug 4 13:41:50 2022
https://i.imgur.com/ejppy2J.png
各位先進好，想請教下列問題：(參考上圖)
正三角形ABC邊長為a，正數r (<a/2)，以B、C為圓心、r為半徑在正三角形內畫圓弧。
在B弧、C弧上分別任取D、E兩點，求AD+DE+EA的最小值發生於何處，並證明此為最小值。
謝謝大家幫忙。
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※ 編輯: llww (140.126.198.213 臺灣), 08/04/2022 13:45:52
1F：→ RicciCurvatu: 我覺得你圖已經話出來了啊 左右對稱 然後圓上切線跟 08/05 01:52
2F：→ RicciCurvatu: AB BC 夾角相同 08/05 01:52
3F：→ RicciCurvatu: 正面的話 想像ABC 是繩子 然後用力拉緊 那最小周長 08/05 01:56
4F：→ RicciCurvatu: 應該滿足力平衡 數學的話 會微積分的話不太難 08/05 01:56
5F：→ llww : 謝謝R大，我的圖就是您說的情況，可以請教怎麼嚴謹 08/05 11:52
6F：→ llww : 證明嗎?謝謝您 08/05 11:52