作者llww (开心渡过每一天)
看板Math
标题[几何] 请问线段长最小值
时间Thu Aug 4 13:41:50 2022
https://i.imgur.com/ejppy2J.png
各位先进好，想请教下列问题：(参考上图)
正三角形ABC边长为a，正数r (<a/2)，以B、C为圆心、r为半径在正三角形内画圆弧。
在B弧、C弧上分别任取D、E两点，求AD+DE+EA的最小值发生於何处，并证明此为最小值。
谢谢大家帮忙。
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※ 编辑: llww (140.126.198.213 台湾), 08/04/2022 13:45:52
1F：→ RicciCurvatu: 我觉得你图已经话出来了啊 左右对称 然後圆上切线跟 08/05 01:52
2F：→ RicciCurvatu: AB BC 夹角相同 08/05 01:52
3F：→ RicciCurvatu: 正面的话 想像ABC 是绳子 然後用力拉紧 那最小周长 08/05 01:56
4F：→ RicciCurvatu: 应该满足力平衡 数学的话 会微积分的话不太难 08/05 01:56
5F：→ llww : 谢谢R大，我的图就是您说的情况，可以请教怎麽严谨 08/05 11:52
6F：→ llww : 证明吗?谢谢您 08/05 11:52