作者rath (網高桌撞戒斷)
看板Math
標題[中學] 111分科數甲一題
時間Tue Jul 12 18:39:44 2022
設兩數列 a_n, b_n, 對於正整數n均滿足
b_n + (4n-1)/(n) < a_n < 3b_n
今已知當n->無限大時，a_n的極限值為6，則選項
(4) a_10000 < 6.1
該怎麼說明比較恰當？
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1F：推 arrenwu : Counter Example: b_10000 = 2.1, a_10000 = 6.2 07/12 19:18
2F：推 wohtp : 極限值跟n = 10000沒有半毛子關係。你又不知道 n 多 07/12 20:04
3F：→ wohtp : 大才會開始往極限靠近。 07/12 20:04
4F：→ wohtp : 所以這裡唯一有意義的條件是那個不等式。 07/12 20:06
5F：→ wohtp : 先解得 b > 2 -1/20000 07/12 20:07
6F：→ wohtp : (a, b的下標我就不打了） 07/12 20:08
7F：→ wohtp : 然後代入可得 a > 6 + 1/20000 07/12 20:09
8F：→ wohtp : 這是對a唯一的限制。 07/12 20:10
9F：→ wohtp : 因為b要多大有多大，所以a也沒有上限。 07/12 20:10
10F：→ rath : 了解 07/12 22:35
11F：推 doa2 : 從104學測那題雙曲線後, 常常看到這種n=1000的陷阱 07/13 01:19
12F：→ doa2 : 只要沒講怎麼趨近,前面有限項都可以離很遠XD 07/13 01:19
13F：→ rath : GP 07/13 01:41
14F：推 Refauth : XD 07/24 13:42