作者willydp (波昂金城武)
看板Math
標題Re: [其他] 1=0.9999999999999... 嗎
時間Tue Jun 28 07:17:32 2022
放暑假囉！
題目：不用任何0.999...的定義，證明「1=0.999...」
1. 假設 a = 0.999...
2. 由於 2*9 = 18 = 10 + 8，得2*a = 1.111... + 0.888... = 1.999...
3. 推得 a = 2*a - a = 1.999... - 0.999... = 1
Q.E.D.
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※ 編輯: willydp (46.193.160.178 法國), 06/28/2022 07:22:39
1F：推 zjes40604 : 這樣頂多算是說明 真的要證明還是要用戴德金分割 06/28 09:52
2F：→ zjes40604 : 或是柯西序列 06/28 09:52
3F：推 AeiCheng : 你的由於到得是怎麼出來的 06/28 13:28
4F：噓 chang1248w : 笑話 06/28 14:30
5F：噓 littleme1125: 這什麼亂七八糟的東西 06/28 14:57
6F：噓 LPH66 : 你能做運算就代表你用了一種定義了 06/28 18:13
話不能這麼說，畢竟定義說服不了人。
我雖不懂0.999...的定義，但能夠計算。
就好比說物理學家雖然沒有路徑積分的定義，仍然能做計算。
又好比你說我用了一種定義，但你不懂「定義」的定義是什麼。
※ 編輯: willydp (46.193.160.178 法國), 06/28/2022 18:47:37
7F：噓 RicciCurvatu: 物理學家最好是不會路徑積分... 嚴格的定義是科學的 06/28 19:15
8F：→ RicciCurvatu: 基礎，照你這種證法還能證明自然數總和等於負數呢 06/28 19:15
9F：推 Vulpix : 搜尋過往發文，我覺得你是在懂裝不懂。 06/28 20:50
10F：推 znmkhxrw : w大是反串吧XDD 我還特別去找帳號是不是同一個人 06/28 20:52
11F：推 zjes40604 : 哭阿反串仔= = 06/28 22:20
12F：→ musicbox810 : 這個寫法還不錯，隱含0.999..=0.9+0.09+0.009+... 06/29 03:55
13F：→ musicbox810 : 其實跟國中*10相減的做法有點類似 06/29 03:59
14F：→ wohtp : 說到functional integral這東西喔...簡單的Gaussian 06/29 20:23
15F：→ wohtp : measure當然沒問題，但那些花式regularization 06/29 20:23
16F：→ wohtp : scheme真的每個都有人乖乖定義好嗎？ 06/29 20:24
17F：噓 LPH66 : 因為你能對某數做運算是包含在該數的定義當中的 06/30 01:08
你在會吃飯之前，有定義過飯嗎？
※ 編輯: willydp (46.193.160.178 法國), 07/03/2022 16:42:11
18F：推 cmrafsts : 我現在真的不知道你有多認真了XDD 07/03 19:23