作者willydp (波昂金城武)
看板Math
标题Re: [其他] 1=0.9999999999999... 吗
时间Tue Jun 28 07:17:32 2022
放暑假罗！
题目：不用任何0.999...的定义，证明「1=0.999...」
1. 假设 a = 0.999...
2. 由於 2*9 = 18 = 10 + 8，得2*a = 1.111... + 0.888... = 1.999...
3. 推得 a = 2*a - a = 1.999... - 0.999... = 1
Q.E.D.
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※ 编辑: willydp (46.193.160.178 法国), 06/28/2022 07:22:39
1F：推 zjes40604 : 这样顶多算是说明 真的要证明还是要用戴德金分割 06/28 09:52
2F：→ zjes40604 : 或是柯西序列 06/28 09:52
3F：推 AeiCheng : 你的由於到得是怎麽出来的 06/28 13:28
4F：嘘 chang1248w : 笑话 06/28 14:30
5F：嘘 littleme1125: 这什麽乱七八糟的东西 06/28 14:57
6F：嘘 LPH66 : 你能做运算就代表你用了一种定义了 06/28 18:13
话不能这麽说，毕竟定义说服不了人。
我虽不懂0.999...的定义，但能够计算。
就好比说物理学家虽然没有路径积分的定义，仍然能做计算。
又好比你说我用了一种定义，但你不懂「定义」的定义是什麽。
※ 编辑: willydp (46.193.160.178 法国), 06/28/2022 18:47:37
7F：嘘 RicciCurvatu: 物理学家最好是不会路径积分... 严格的定义是科学的 06/28 19:15
8F：→ RicciCurvatu: 基础，照你这种证法还能证明自然数总和等於负数呢 06/28 19:15
9F：推 Vulpix : 搜寻过往发文，我觉得你是在懂装不懂。 06/28 20:50
10F：推 znmkhxrw : w大是反串吧XDD 我还特别去找帐号是不是同一个人 06/28 20:52
11F：推 zjes40604 : 哭阿反串仔= = 06/28 22:20
12F：→ musicbox810 : 这个写法还不错，隐含0.999..=0.9+0.09+0.009+... 06/29 03:55
13F：→ musicbox810 : 其实跟国中*10相减的做法有点类似 06/29 03:59
14F：→ wohtp : 说到functional integral这东西喔...简单的Gaussian 06/29 20:23
15F：→ wohtp : measure当然没问题，但那些花式regularization 06/29 20:23
16F：→ wohtp : scheme真的每个都有人乖乖定义好吗？ 06/29 20:24
17F：嘘 LPH66 : 因为你能对某数做运算是包含在该数的定义当中的 06/30 01:08
你在会吃饭之前，有定义过饭吗？
※ 编辑: willydp (46.193.160.178 法国), 07/03/2022 16:42:11
18F：推 cmrafsts : 我现在真的不知道你有多认真了XDD 07/03 19:23