作者freePrester (Prester)
看板Math
標題Re: [中學] 排列組合
時間Mon Jun 20 00:35:36 2022
※ 引述《tonyhawk320 (遊戲人生)》之銘言：
: 一題基本排列兒子問我 我一時間想不出來
: 有A.B.C.D.E.F六人
: A必定在B左邊
: C必定在D左邊
: E必定在F左邊
: 有幾種排列方式?
: 我的想法是先排B.D.F = P(3,3) = 3!
: 然後插空檔 假如 是 ^B^D^F
: E有三個^^^ x3
: C有兩個^^ x2
: A有一個^ x1
: 所以是3!x3!=36 請問這樣在想法或答案上有錯嗎?
推文太累，直接回一篇
照您的解法會造成如 ACEBDF 和 ECABDF 之類的會被算成同一種，所以會少算很多
^^^ ^^^
高中的解法是先假設成 XXYYZZ 六個位置排列，AB 坐 X、CD 坐 Y、EF 坐 Z
而當 XXYYZZ 排好以後，AB 只有 1 種坐法，CD、EF 同理
如排成
XYZZYX =>
ACEFDB
6!
所以有 -------- * 1 * 1 * 1 = 90 種方法
2!2!2!
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※ 編輯: freePrester (114.24.3.164 臺灣), 06/20/2022 00:43:24
1F：推 tonyhawk320 : 懂了 謝謝你 我也把他窮舉完 的確是90種 感謝 06/20 01:11
2F：推 ahliang : 6選2坐左A右B，剩4選2坐左C右D，最後2格坐左E右F，C 06/20 15:30
3F：→ ahliang : 62×C42×C22=90 06/20 15:30