作者freePrester (Prester)
看板Math
标题Re: [中学] 排列组合
时间Mon Jun 20 00:35:36 2022
※ 引述《tonyhawk320 (游戏人生)》之铭言：
: 一题基本排列儿子问我 我一时间想不出来
: 有A.B.C.D.E.F六人
: A必定在B左边
: C必定在D左边
: E必定在F左边
: 有几种排列方式?
: 我的想法是先排B.D.F = P(3,3) = 3!
: 然後插空档 假如 是 ^B^D^F
: E有三个^^^ x3
: C有两个^^ x2
: A有一个^ x1
: 所以是3!x3!=36 请问这样在想法或答案上有错吗?
推文太累，直接回一篇
照您的解法会造成如 ACEBDF 和 ECABDF 之类的会被算成同一种，所以会少算很多
^^^ ^^^
高中的解法是先假设成 XXYYZZ 六个位置排列，AB 坐 X、CD 坐 Y、EF 坐 Z
而当 XXYYZZ 排好以後，AB 只有 1 种坐法，CD、EF 同理
如排成
XYZZYX =>
ACEFDB
6!
所以有 -------- * 1 * 1 * 1 = 90 种方法
2!2!2!
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※ 编辑: freePrester (114.24.3.164 台湾), 06/20/2022 00:43:24
1F：推 tonyhawk320 : 懂了 谢谢你 我也把他穷举完 的确是90种 感谢 06/20 01:11
2F：推 ahliang : 6选2坐左A右B，剩4选2坐左C右D，最後2格坐左E右F，C 06/20 15:30
3F：→ ahliang : 62×C42×C22=90 06/20 15:30