作者hungyastyle (洪爺sytle)
看板Math
標題[中學] 兩題排組
時間Fri Jun 10 19:48:41 2022
1.有4名高中生到夜市一家賣5種不同冰品的冰店吃冰
每個人各點一種冰品來吃，每一種冰品的存量都夠多，不致於供不應求
(1)若每人吃的冰品都不同，則4名高中生共有幾種不同吃法
(2)承上，若這4名高中生吃完第一碗冰後都覺得意猶未盡，
每人都再加點其他三人中有人吃過，但自己還沒吃過的冰品來吃
則這二碗冰品4名顧客共有幾種不同吃法
Ans:(1)120(2)1080
https://imgur.com/YAjf541
主要想問第二小題哪裡錯了？
就在第一小題的前提下，假設甲,乙,丙,丁分別吃a,b,c,d
則第二碗冰，甲可吃b,c,d，乙可吃a,c,d，丙可吃a,b,c，丁可吃a,b,c
因此第一小題答案再乘以3的4次方即可
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2.求四人中至少有兩人在同一月份出生的機率
Ans:41/96
https://imgur.com/Hxt91Oe
用反面算法可以算出41/96，但用正面算法就錯了
想問是哪裡錯了？謝謝
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3.題目如下
https://imgur.com/cM8eW0E
https://imgur.com/MhjIhUa
答案是(C)(E)，但我寫的答案是(B)(C)(E)
所以想請問我(B)選項哪裡錯了，以及其他選項有沒有算錯的
謝謝
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1F：推 alamabarry : 條件少一個 第二碗不可重複 06/10 20:20
2F：→ alamabarry : 每個人都吃不一樣的 用錯排算看看 06/10 20:20
原來如此，那我用樹狀圖確實可以算出第二晚共有9種可能，則120x9=1080
但用錯排要怎麼算出9這個答案呢？
3F：推 alamabarry : 洽三人錯了.C(12,2) *(C4,2)*2! 06/10 20:37
4F：→ freePrester : 2人同月，另2人也同月沒算到 06/10 22:32
5F：→ freePrester : 加C(3,1)*12*11/12^4 就對了 06/10 22:35
阿對！！！謝謝
6F：→ freePrester : 第3題b 不能算 2,2 ，一次取2球沒辦法取同號 06/10 22:37
對耶...有點蠢的錯誤
7F：推 Refauth : 第二題直接銜接第一題，只需考慮四冰品問題不是嗎？ 06/10 22:41
是，四冰品的可能性是9，我用樹狀圖可以算出9
但不知道用錯排或取捨要怎麼算出9這個答案
8F：推 alamabarry : 洽三人.C(12,2) *(C4,3)*2! 修正一下 06/10 22:47
謝謝
9F：推 vandermonde : 冰的問題，你可以想成選了四個冰後，四個東西的位子 06/10 23:10
10F：→ vandermonde : 與第一次選出來後的位子皆不同，用排容 06/10 23:10
11F：→ freePrester : 4階排容：4!-C(4,1)*3!+C(4,2)*2!-C(4,3)*1!+C(4,4) 06/10 23:15
12F：→ freePrester : 不過高中拿掉了吧，印象中高中只剩3階取捨/排容 06/10 23:16
13F：推 justtitan : 第二題，我通常會跟學生說，佣最直覺的想法，假如這 06/11 10:31
14F：→ justtitan : 時已知有兩人同一個月份生日，通常會想先知道是哪 06/11 10:31
15F：→ justtitan : 兩人同一個月份生日，所以先選人再選月，之後再處理 06/11 10:31
16F：→ justtitan : 不同月份的人 06/11 10:31
謝謝大家
※ 編輯: hungyastyle (49.216.224.74 臺灣), 06/13/2022 09:52:02