作者hungyastyle (洪爷sytle)
看板Math
标题[中学] 两题排组
时间Fri Jun 10 19:48:41 2022
1.有4名高中生到夜市一家卖5种不同冰品的冰店吃冰
每个人各点一种冰品来吃，每一种冰品的存量都够多，不致於供不应求
(1)若每人吃的冰品都不同，则4名高中生共有几种不同吃法
(2)承上，若这4名高中生吃完第一碗冰後都觉得意犹未尽，
每人都再加点其他三人中有人吃过，但自己还没吃过的冰品来吃
则这二碗冰品4名顾客共有几种不同吃法
Ans:(1)120(2)1080
https://imgur.com/YAjf541
主要想问第二小题哪里错了？
就在第一小题的前提下，假设甲,乙,丙,丁分别吃a,b,c,d
则第二碗冰，甲可吃b,c,d，乙可吃a,c,d，丙可吃a,b,c，丁可吃a,b,c
因此第一小题答案再乘以3的4次方即可
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2.求四人中至少有两人在同一月份出生的机率
Ans:41/96
https://imgur.com/Hxt91Oe
用反面算法可以算出41/96，但用正面算法就错了
想问是哪里错了？谢谢
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3.题目如下
https://imgur.com/cM8eW0E
https://imgur.com/MhjIhUa
答案是(C)(E)，但我写的答案是(B)(C)(E)
所以想请问我(B)选项哪里错了，以及其他选项有没有算错的
谢谢
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1F：推 alamabarry : 条件少一个 第二碗不可重复 06/10 20:20
2F：→ alamabarry : 每个人都吃不一样的 用错排算看看 06/10 20:20
原来如此，那我用树状图确实可以算出第二晚共有9种可能，则120x9=1080
但用错排要怎麽算出9这个答案呢？
3F：推 alamabarry : 洽三人错了.C(12,2) *(C4,2)*2! 06/10 20:37
4F：→ freePrester : 2人同月，另2人也同月没算到 06/10 22:32
5F：→ freePrester : 加C(3,1)*12*11/12^4 就对了 06/10 22:35
阿对！！！谢谢
6F：→ freePrester : 第3题b 不能算 2,2 ，一次取2球没办法取同号 06/10 22:37
对耶...有点蠢的错误
7F：推 Refauth : 第二题直接衔接第一题，只需考虑四冰品问题不是吗？ 06/10 22:41
是，四冰品的可能性是9，我用树状图可以算出9
但不知道用错排或取舍要怎麽算出9这个答案
8F：推 alamabarry : 洽三人.C(12,2) *(C4,3)*2! 修正一下 06/10 22:47
谢谢
9F：推 vandermonde : 冰的问题，你可以想成选了四个冰後，四个东西的位子 06/10 23:10
10F：→ vandermonde : 与第一次选出来後的位子皆不同，用排容 06/10 23:10
11F：→ freePrester : 4阶排容：4!-C(4,1)*3!+C(4,2)*2!-C(4,3)*1!+C(4,4) 06/10 23:15
12F：→ freePrester : 不过高中拿掉了吧，印象中高中只剩3阶取舍/排容 06/10 23:16
13F：推 justtitan : 第二题，我通常会跟学生说，佣最直觉的想法，假如这 06/11 10:31
14F：→ justtitan : 时已知有两人同一个月份生日，通常会想先知道是哪 06/11 10:31
15F：→ justtitan : 两人同一个月份生日，所以先选人再选月，之後再处理 06/11 10:31
16F：→ justtitan : 不同月份的人 06/11 10:31
谢谢大家
※ 编辑: hungyastyle (49.216.224.74 台湾), 06/13/2022 09:52:02