作者nolegoat (outlook)
看板Math
標題[線代] 特殊矩陣分解
時間Thu Jun 9 20:03:03 2022
如果有一個N階方陣,其對角線值皆為N,其餘元素皆為-1,是否有辦法把它分解成多個小矩
陣相乘（矩陣大小不會大於等於NxN)?
https://imgur.com/a/38sd7X0
目前論文研究就差這一步,希望有高手可以解答!
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1F：推 LPH66 : 提示: 考慮矩陣的 rank06/09 20:19
2F：→ nolegoat : 請問LPH大是指Rank factorization嗎06/09 20:39
3F：→ nolegoat : 之所以問這個問題是因為我在做大數據分析，資料量06/09 20:45
4F：→ nolegoat : 為N,所以要避開直接計算這個巨大的N階方陣06/09 20:45
5F：→ LPH66 : 你認為你這個 N 階方陣的 rank 是多少?06/10 01:06
6F：→ LPH66 : 事實上, 你在問的東西的型式就是你所謂的06/10 01:07
7F：→ LPH66 : rank factorization, 那麼那個分解出來的中間維度數06/10 01:07
8F：→ LPH66 : 代表了什麼意義可以仔細去了解一下06/10 01:08
9F：→ LPH66 : 你會需要一點線性代數矩陣方面的數學知識06/10 01:08
10F：→ LPH66 : 這裡面有一個關鍵名詞就是我一樓提的 rank06/10 01:09
11F：→ LPH66 : (這也是 rank factorization 這個名詞的由來)06/10 01:10
12F：→ LPH66 : (既然你說你這是論文研究我就只提方向,06/10 01:11
13F：→ LPH66 : 實際上要使用的相關知識就請你去多找一點資料吧)06/10 01:12
14F：→ nolegoat : 謝謝LPH大提供方向，我會再好好研究！ 06/10 02:35
15F：推 Vulpix : 如果矩陣的size可以變大，那一定可以分解。但我覺06/10 03:34
16F：→ Vulpix : 得這不是你要的結論，所以敘述看是不是要再修正。06/10 03:34
※ 編輯: nolegoat (61.70.166.50 臺灣), 06/10/2022 12:37:32