作者pennyleo (今朝有酒今朝醉)
看板Math
標題[機統] 想問關於equal in probability的問題
時間Wed Jun 8 15:04:37 2022
想問個概念性的問題，因為我高微只有讀過一點點，而測度只能半背半理解，讀的不好
想問一下，一般函數與其特徵函數的逆轉換，不為一對一，是因為例如在不連續點，或其他的震盪區域，不是每一點均相同
但是機率分佈對於其特徵函數的逆轉換卻是相同的，而此處的「相同」，是不是指「equal in probability?」
還是equal in almost sure?
我只確定不是equal in pointwise。
希望了解的高手幫忙告訴一下，謝謝
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2F：→ yhliu : 後者是指兩隨機變數(或隨機向量隨機過程）幾乎是一 06/10 12:30
3F：→ yhliu : 樣的， 就是１Ｆ所引的定義。而前者只是分布相同， 06/10 12:33
4F：→ yhliu : 分布相同的隨機變數之間可能有關聯也可能相互獨立, 06/10 12:34
5F：→ yhliu : 甚至可定義在不同機率空間。 06/10 12:35
6F：→ yhliu : 特徵函數與分布的對應是一對一，因為分布函數有其特 06/10 12:37
7F：→ yhliu : 性 (遞增，單邊連續）,一般函數除非做些限制，否則 06/10 12:38
8F：→ yhliu : 不可能和特徵函數一一對應。在微分方程用傅立葉求解 06/10 12:40
9F：→ yhliu : 就是建立在連續函數可以由其傅立葉變換唯一決定。 06/10 12:42
10F：→ pennyleo : 好的我仔細想想 06/12 20:49
11F：推 l6l6au : 看了證明也不知道在幹嘛嗎？ 06/13 12:20