作者pennyleo (今朝有酒今朝醉)
看板Math
标题[机统] 想问关於equal in probability的问题
时间Wed Jun 8 15:04:37 2022
想问个概念性的问题，因为我高微只有读过一点点，而测度只能半背半理解，读的不好
想问一下，一般函数与其特徵函数的逆转换，不为一对一，是因为例如在不连续点，或其他的震荡区域，不是每一点均相同
但是机率分布对於其特徵函数的逆转换却是相同的，而此处的「相同」，是不是指「equal in probability?」
还是equal in almost sure?
我只确定不是equal in pointwise。
希望了解的高手帮忙告诉一下，谢谢
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2F：→ yhliu : 後者是指两随机变数(或随机向量随机过程）几乎是一 06/10 12:30
3F：→ yhliu : 样的， 就是１Ｆ所引的定义。而前者只是分布相同， 06/10 12:33
4F：→ yhliu : 分布相同的随机变数之间可能有关联也可能相互独立, 06/10 12:34
5F：→ yhliu : 甚至可定义在不同机率空间。 06/10 12:35
6F：→ yhliu : 特徵函数与分布的对应是一对一，因为分布函数有其特 06/10 12:37
7F：→ yhliu : 性 (递增，单边连续）,一般函数除非做些限制，否则 06/10 12:38
8F：→ yhliu : 不可能和特徵函数一一对应。在微分方程用傅立叶求解 06/10 12:40
9F：→ yhliu : 就是建立在连续函数可以由其傅立叶变换唯一决定。 06/10 12:42
10F：→ pennyleo : 好的我仔细想想 06/12 20:49
11F：推 l6l6au : 看了证明也不知道在干嘛吗？ 06/13 12:20