作者hau (小豪)
看板Math
標題[中學] 應該是有關組合極值的題目
時間Wed Jun 8 11:07:22 2022
https://imgur.com/a/2pyRCJ6
如上圖，此題來自臺中一中110年科學班入班考試(可在臺中一中學校網頁找到簡答)
可用畫表格的方式硬是找出答案，10人每人答對3題，10*3=30
參考
https://www.youtube.com/watch?v=dGx9LutECBY 找出答案。
但這題很像組合極值的問題，我是想類似上面那樣猜測答案是 k，
並列表構造出最多人答對的那題有 k 人答對，
然後試著設計鴿籠原理證明答案不可能小於 k，
(可是這題沒有給題目數量…尚未完成)請問這題有沒有比較好的解法？
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1F：推 RicciCurvatu: 第十個人答的三題 前面九個人至少都有對一題 那最理 06/08 14:16
2F：→ RicciCurvatu: 想的情況是每題剛好都有不同的三個人答對 然後思考 06/08 14:16
3F：→ RicciCurvatu: 一下這種情況有沒有可能發生 九個人答九題時可以 所 06/08 14:16
4F：→ RicciCurvatu: 以最小就是四了 06/08 14:16
5F：推 justtitan : 這題不用在意一共有幾題，重點在任兩人至少都有一題 06/08 22:22
6F：→ justtitan : 共同答對的題目 06/08 22:22
7F：推 justtitan : 因為題目最後要求最少幾人，假設任兩人都剛好有一題 06/08 22:25
8F：→ justtitan : 共同答對的題目 06/08 22:25
9F：推 justtitan : 以第一個人的視角來看，另外9人和他共同答對的題目 06/08 22:31
10F：→ justtitan : 都分布在這三題中，而題目要求的最多人答對的題目也 06/08 22:31
11F：→ justtitan : 在這三題中，要最多人答對，同時也要是最少人的可 06/08 22:31
12F：→ justtitan : 能性，因此將這9人平均分散後，就可以得到最小值4 06/08 22:31
13F：→ RicciCurvatu: 但13個人的答案不是5題喔 06/09 02:34