作者hau (小豪)
看板Math
标题[中学] 应该是有关组合极值的题目
时间Wed Jun 8 11:07:22 2022
https://imgur.com/a/2pyRCJ6
如上图，此题来自台中一中110年科学班入班考试(可在台中一中学校网页找到简答)
可用画表格的方式硬是找出答案，10人每人答对3题，10*3=30
参考
https://www.youtube.com/watch?v=dGx9LutECBY 找出答案。
但这题很像组合极值的问题，我是想类似上面那样猜测答案是 k，
并列表构造出最多人答对的那题有 k 人答对，
然後试着设计鸽笼原理证明答案不可能小於 k，
(可是这题没有给题目数量…尚未完成)请问这题有没有比较好的解法？
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1F：推 RicciCurvatu: 第十个人答的三题 前面九个人至少都有对一题 那最理 06/08 14:16
2F：→ RicciCurvatu: 想的情况是每题刚好都有不同的三个人答对 然後思考 06/08 14:16
3F：→ RicciCurvatu: 一下这种情况有没有可能发生 九个人答九题时可以 所 06/08 14:16
4F：→ RicciCurvatu: 以最小就是四了 06/08 14:16
5F：推 justtitan : 这题不用在意一共有几题，重点在任两人至少都有一题 06/08 22:22
6F：→ justtitan : 共同答对的题目 06/08 22:22
7F：推 justtitan : 因为题目最後要求最少几人，假设任两人都刚好有一题 06/08 22:25
8F：→ justtitan : 共同答对的题目 06/08 22:25
9F：推 justtitan : 以第一个人的视角来看，另外9人和他共同答对的题目 06/08 22:31
10F：→ justtitan : 都分布在这三题中，而题目要求的最多人答对的题目也 06/08 22:31
11F：→ justtitan : 在这三题中，要最多人答对，同时也要是最少人的可 06/08 22:31
12F：→ justtitan : 能性，因此将这9人平均分散後，就可以得到最小值4 06/08 22:31
13F：→ RicciCurvatu: 但13个人的答案不是5题喔 06/09 02:34