作者Rasin (雷森)
看板Math
標題[微積] Limit[(1+1/n)^n, n->-inf]
時間Fri May 27 19:29:27 2022
已知
e = Limit[(1+1/n)^n, n->inf]
求
Limit[(1+1/n)^n, n->-inf] = ?
(Ans = e)
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※ 編輯: Rasin (125.224.177.112 臺灣), 05/27/2022 19:30:07
1F：→ Rasin : 這命題好像有難度 自己掰的不確定可不可行 05/27 19:48
2F：噓 chang1248w : 大家來找碴 05/27 20:19
3F：→ kilva : n<0時，1+1/n<1 => (1+1/n)^n<1 05/27 23:07
4F：→ kilva : 上面敘述是錯的，請當沒看到 05/27 23:10
5F：→ yhliu : 令 m=-n, 則原式=lim_{m->inf} (1-1/m)^(-m) 05/28 03:26
6F：→ yhliu : (1-1/m)^(-m)=(1+1/(m-1))^m=(1+1/k)^(k+1) 05/28 03:28
這個讚讚讚
7F：→ RicciCurvatu: 確定兩個都存在的話就底下換號 兩個相除 05/28 12:35
8F：推 Vulpix : 這個用有界單調數列就能搞定。 05/28 19:29
※ 編輯: Rasin (125.224.220.48 臺灣), 05/31/2022 06:10:38