作者Rasin (雷森)
看板Math
标题[微积] Limit[(1+1/n)^n, n->-inf]
时间Fri May 27 19:29:27 2022
已知
e = Limit[(1+1/n)^n, n->inf]
求
Limit[(1+1/n)^n, n->-inf] = ?
(Ans = e)
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※ 编辑: Rasin (125.224.177.112 台湾), 05/27/2022 19:30:07
1F：→ Rasin : 这命题好像有难度 自己掰的不确定可不可行 05/27 19:48
2F：嘘 chang1248w : 大家来找碴 05/27 20:19
3F：→ kilva : n<0时，1+1/n<1 => (1+1/n)^n<1 05/27 23:07
4F：→ kilva : 上面叙述是错的，请当没看到 05/27 23:10
5F：→ yhliu : 令 m=-n, 则原式=lim_{m->inf} (1-1/m)^(-m) 05/28 03:26
6F：→ yhliu : (1-1/m)^(-m)=(1+1/(m-1))^m=(1+1/k)^(k+1) 05/28 03:28
这个赞赞赞
7F：→ RicciCurvatu: 确定两个都存在的话就底下换号 两个相除 05/28 12:35
8F：推 Vulpix : 这个用有界单调数列就能搞定。 05/28 19:29
※ 编辑: Rasin (125.224.220.48 台湾), 05/31/2022 06:10:38