作者rath (網高桌撞戒斷)
看板Math
標題[中學] 請問通過任意三角形的頂點之圖形
時間Wed May 25 09:36:49 2022
請問通過任意三角形的三個頂點是否恰好決定
(1)一個標準型態(上下或左右)拋物線
(2)一個圓
從代數上是顯然，對於斜拋物線也是成立的嗎？
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1F：推 LPH66 : 要討論斜拋物線就乾脆討論任意圓錐曲線 05/25 18:09
2F：→ LPH66 : 這時你需要五個點才能唯一決定一個圓錐曲線 05/25 18:09
3F：→ LPH66 : 因為 ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0 扣除倍數有五個未知 05/25 18:12
4F：推 LPH66 : 那如果你要單純只考慮(任意旋轉的)拋物線的話 05/25 18:15
5F：→ LPH66 : 標準型態有三個參數, 再加個旋轉 (對稱軸方向) 05/25 18:16
6F：→ LPH66 : 所以是四個參數, 需要四個點才能決定 05/25 18:16
7F：→ musicbox810 : 想問一下L大，abcdef不是六個未知數？ 05/25 21:03
8F：→ rath : L大的我理解，那麼只給三角形的三點呢？ 05/25 21:25
10F：推 LPH66 : >musicbox 但你全式乘一個倍數圖形不變 05/25 23:58
11F：→ LPH66 : 只給三點的話, 我上面說一般拋物線還要再給定對稱軸 05/26 00:51
12F：→ LPH66 : 方向, 也就是說對(幾乎)每個方向都能畫出一條拋物線 05/26 00:51
13F：→ LPH66 : 所以你過三點可以畫出無窮多個拋物線 05/26 00:52
14F：→ rath : 了解！ 05/31 11:58