作者haveknown (noname)
看板Math
標題[中學] 抽球問題為何可預設每顆被抽中的機率相同？
時間Tue May 3 22:06:34 2022
袋中有5顆相同的球，編號1~5，每顆被抽中的機率相同
抽1顆，依古典機率定義，編號1被抽中的機率為 1/5
照理說，定義古典機率之前，我們還不會算機率
那為何能事先預設 "每顆被抽中的機率相同"？
有點不合邏輯，不過在現實世界，這樣的預設似乎運作的很好
對比另一種情況，
一間工廠產品的瑕疵機率，並無法算出這樣有固定值的理論機率
只能用某次統計中，瑕疵品發生的頻率來定義機率 (客觀機率)
下次統計，瑕疵品的機率又會變了
感覺我對機率的本質沒有了解的很透徹，尚請解惑，謝謝
https://i.imgur.com/0mYo1ye.png
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1F：推 Paichun : 每顆被抽中的機率相同，是用算的，不是預設 05/04 00:43
請問是怎麼算的？ 是像算工廠瑕疵品機率那樣，做多次試驗後統計出來的結果嗎？
2F：推 tuhunger : 有時想太多是一種壞事 05/04 01:52
3F：→ cmrafsts : 機率是一個model，你對現實世界的瞭解會改變你用的 05/04 06:55
4F：→ cmrafsts : model。Case 1是我們相信這個模型會運作良好。 05/04 06:55
5F：→ cmrafsts : case 2是我們沒有什麼了解，所以需要統計來解決問題 05/04 06:56
6F：推 LPH66 : 你開頭那個論證的理由其實應該是 Principle of 05/04 17:55
7F：→ LPH66 : indifference: 在沒有其他狀況證據之下, 05/04 17:55
8F：→ LPH66 : 假設所有可能狀況是等機率 05/04 17:56
9F：→ LPH66 : 然而這是一個先驗機率 (你事先認為的機率) 05/04 17:56
10F：→ LPH66 : 所以才會說你用什麼 model 會有不同的設定 05/04 17:57
所以這就只是某種model的假設而已，就像 公設 axiom 一樣
11F：推 andrew43 : 這是因為你相信。記得有個先人就在監獄裡一直投硬 05/05 01:43
12F：→ andrew43 : 幣看是不是p=0.5 05/05 01:43
13F：→ RicciCurvatu: 我覺得你的問題大學的統計課應該就有解答了 一般這 05/05 11:37
14F：→ RicciCurvatu: 種先驗概念就會拿來當作虛無假說來驗證 05/05 11:37
目前我的認知如上面留言，統計學應該會讓我更了解這樣的事前機率
不過目前我覺得已解決我的問題，謝謝
15F：推 Ifault : 不合邏輯的點在哪？ 你心目中合理的機率該是如何 05/05 12:33
※ 編輯: haveknown (114.137.146.78 臺灣), 05/05/2022 15:26:28
16F：→ yhliu : "先驗機率" 這名詞一般不是用在這裡; 無差異原理確 05/06 05:36
17F：→ yhliu : 是假設抽到任一個球的機率相同的根據, 而根本的根據 05/06 05:37
18F：→ yhliu : 在抽球問題上敘述比較嚴謹時會說: 假設每個球除顏色 05/06 05:39
19F：→ yhliu : 外, 其外形, 重量等可能影響抽出時感覺的因素都相同 05/06 05:42
20F：→ yhliu : 而且球經過充分混合, 並且是裝在暗箱之中. 有這些事 05/06 05:44
21F：→ yhliu : 實性的條件, 我們才會放心的引用無差異原理這個理論 05/06 05:46
22F：→ yhliu : 設定. 若對這設定不放心, 如當初樂透彩券在台剛推出 05/06 05:48
23F：→ yhliu : 不久的一些流言, 這時就需要統計方法來驗證了. 05/06 05:50