作者haveknown (noname)
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标题[中学] 抽球问题为何可预设每颗被抽中的机率相同？
时间Tue May 3 22:06:34 2022
袋中有5颗相同的球，编号1~5，每颗被抽中的机率相同
抽1颗，依古典机率定义，编号1被抽中的机率为 1/5
照理说，定义古典机率之前，我们还不会算机率
那为何能事先预设 "每颗被抽中的机率相同"？
有点不合逻辑，不过在现实世界，这样的预设似乎运作的很好
对比另一种情况，
一间工厂产品的瑕疵机率，并无法算出这样有固定值的理论机率
只能用某次统计中，瑕疵品发生的频率来定义机率 (客观机率)
下次统计，瑕疵品的机率又会变了
感觉我对机率的本质没有了解的很透彻，尚请解惑，谢谢
https://i.imgur.com/0mYo1ye.png
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1F：推 Paichun : 每颗被抽中的机率相同，是用算的，不是预设 05/04 00:43
请问是怎麽算的？ 是像算工厂瑕疵品机率那样，做多次试验後统计出来的结果吗？
2F：推 tuhunger : 有时想太多是一种坏事 05/04 01:52
3F：→ cmrafsts : 机率是一个model，你对现实世界的了解会改变你用的 05/04 06:55
4F：→ cmrafsts : model。Case 1是我们相信这个模型会运作良好。 05/04 06:55
5F：→ cmrafsts : case 2是我们没有什麽了解，所以需要统计来解决问题 05/04 06:56
6F：推 LPH66 : 你开头那个论证的理由其实应该是 Principle of 05/04 17:55
7F：→ LPH66 : indifference: 在没有其他状况证据之下, 05/04 17:55
8F：→ LPH66 : 假设所有可能状况是等机率 05/04 17:56
9F：→ LPH66 : 然而这是一个先验机率 (你事先认为的机率) 05/04 17:56
10F：→ LPH66 : 所以才会说你用什麽 model 会有不同的设定 05/04 17:57
所以这就只是某种model的假设而已，就像 公设 axiom 一样
11F：推 andrew43 : 这是因为你相信。记得有个先人就在监狱里一直投硬 05/05 01:43
12F：→ andrew43 : 币看是不是p=0.5 05/05 01:43
13F：→ RicciCurvatu: 我觉得你的问题大学的统计课应该就有解答了 一般这 05/05 11:37
14F：→ RicciCurvatu: 种先验概念就会拿来当作虚无假说来验证 05/05 11:37
目前我的认知如上面留言，统计学应该会让我更了解这样的事前机率
不过目前我觉得已解决我的问题，谢谢
15F：推 Ifault : 不合逻辑的点在哪？ 你心目中合理的机率该是如何 05/05 12:33
※ 编辑: haveknown (114.137.146.78 台湾), 05/05/2022 15:26:28
16F：→ yhliu : "先验机率" 这名词一般不是用在这里; 无差异原理确 05/06 05:36
17F：→ yhliu : 是假设抽到任一个球的机率相同的根据, 而根本的根据 05/06 05:37
18F：→ yhliu : 在抽球问题上叙述比较严谨时会说: 假设每个球除颜色 05/06 05:39
19F：→ yhliu : 外, 其外形, 重量等可能影响抽出时感觉的因素都相同 05/06 05:42
20F：→ yhliu : 而且球经过充分混合, 并且是装在暗箱之中. 有这些事 05/06 05:44
21F：→ yhliu : 实性的条件, 我们才会放心的引用无差异原理这个理论 05/06 05:46
22F：→ yhliu : 设定. 若对这设定不放心, 如当初乐透彩券在台刚推出 05/06 05:48
23F：→ yhliu : 不久的一些流言, 这时就需要统计方法来验证了. 05/06 05:50