作者tonyhawk320 (遊戲人生)
看板Math
標題[其他] 同餘問題兩題
時間Mon May 2 14:33:48 2022
國小補習班數學作業 同餘兩題
1. 已知N為正整數,且NxN=m,則稱m為完全平方數.
試證: 數4545321不是完全平方數.
2. 盒中原有小球9個,一位魔術師從盒中任取一些小球,
把每個小球都變為9個小球後,放到盒中,他又從盒中取出一些小球,
每個都變為9個後放為盒中,如此便到某一時刻,魔術師停止變球,
此時有三人計算盒中球數,分別為2011,2013,2017個。
若其中有一人算對,請問盒中球的總數為?
煩請數學天才們幫忙,我這老頭想了兩天想不出來,謝謝.
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1F：推 emptie : 1 是3的倍數但不是9的倍數 所以不是完全平方數 05/02 15:01
2F：→ emptie : 2 其實就是每次加入8顆球 或8顆球的倍數 05/02 15:01
3F：→ emptie : 最後的總數一定會是9+8n的形式 05/02 15:02
4F：→ e04dragon : 樓上好快，第二題扣九可以被八整除就對了 05/02 15:05
5F：→ e04dragon : 稍微推導一下就能發現是9+8m+8n+... 05/02 15:06
6F：→ e04dragon : 9原有球數；m是第一次取球數；n是第二次取球數... 05/02 15:10
7F：→ tonyhawk320 : 感謝兩位 老頭會了 再去教兒子 05/02 16:11