作者tonyhawk320 (游戏人生)
看板Math
标题[其他] 同余问题两题
时间Mon May 2 14:33:48 2022
国小补习班数学作业 同余两题
1. 已知N为正整数,且NxN=m,则称m为完全平方数.
试证: 数4545321不是完全平方数.
2. 盒中原有小球9个,一位魔术师从盒中任取一些小球,
把每个小球都变为9个小球後,放到盒中,他又从盒中取出一些小球,
每个都变为9个後放为盒中,如此便到某一时刻,魔术师停止变球,
此时有三人计算盒中球数,分别为2011,2013,2017个。
若其中有一人算对,请问盒中球的总数为?
烦请数学天才们帮忙,我这老头想了两天想不出来,谢谢.
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1F：推 emptie : 1 是3的倍数但不是9的倍数 所以不是完全平方数 05/02 15:01
2F：→ emptie : 2 其实就是每次加入8颗球 或8颗球的倍数 05/02 15:01
3F：→ emptie : 最後的总数一定会是9+8n的形式 05/02 15:02
4F：→ e04dragon : 楼上好快，第二题扣九可以被八整除就对了 05/02 15:05
5F：→ e04dragon : 稍微推导一下就能发现是9+8m+8n+... 05/02 15:06
6F：→ e04dragon : 9原有球数；m是第一次取球数；n是第二次取球数... 05/02 15:10
7F：→ tonyhawk320 : 感谢两位 老头会了 再去教儿子 05/02 16:11