作者TwIsAcountry (台灣國)
看板Math
標題[中學] 師大110二階筆試
時間Sun May 1 08:41:37 2022
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這兩題不知該怎麼下手，在麻煩各位幫忙了！
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1F：→ forget0309 : 二應該可以用數學歸納法證根號2小於a_n小於根號2+1 05/01 09:51
2F：→ forget0309 : /n 05/01 09:51
3F：→ forget0309 : 三(2)可以把theta換成-theta然後套用三(1) 05/01 09:51
4F：→ forget0309 : 三(1)目前想法是證明theta大於sin(theta)大於theta 05/01 10:03
5F：→ forget0309 : cos(theta) 05/01 10:03
6F：→ forget0309 : 方法是考慮f(theta)=theta-sin(theta) f(0)=0考慮f 05/01 10:03
7F：→ forget0309 : 的微分在那個範圍恆正，所以f嚴格遞增 05/01 10:03
8F：推 alan23273850: 二的小於可以用算幾 05/01 11:13
9F：推 alan23273850: 記得排除等號的情況就好 05/01 11:45
10F：推 arrenwu : 三-(1) 左邊那個不等式跟允許妳使用的前提有關係 05/01 15:53
11F：→ arrenwu : 這個是大一微積分最前面證明 sin(t) < t < tan(t) 05/01 15:54
12F：→ arrenwu : 那段 05/01 15:54
13F：→ arrenwu : 如果能允許妳使用扇形面積 = r^2*theta/2 就好證 05/01 15:55