作者TwIsAcountry (台湾国)
看板Math
标题[中学] 师大110二阶笔试
时间Sun May 1 08:41:37 2022
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这两题不知该怎麽下手，在麻烦各位帮忙了！
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1F：→ forget0309 : 二应该可以用数学归纳法证根号2小於a_n小於根号2+1 05/01 09:51
2F：→ forget0309 : /n 05/01 09:51
3F：→ forget0309 : 三(2)可以把theta换成-theta然後套用三(1) 05/01 09:51
4F：→ forget0309 : 三(1)目前想法是证明theta大於sin(theta)大於theta 05/01 10:03
5F：→ forget0309 : cos(theta) 05/01 10:03
6F：→ forget0309 : 方法是考虑f(theta)=theta-sin(theta) f(0)=0考虑f 05/01 10:03
7F：→ forget0309 : 的微分在那个范围恒正，所以f严格递增 05/01 10:03
8F：推 alan23273850: 二的小於可以用算几 05/01 11:13
9F：推 alan23273850: 记得排除等号的情况就好 05/01 11:45
10F：推 arrenwu : 三-(1) 左边那个不等式跟允许你使用的前提有关系 05/01 15:53
11F：→ arrenwu : 这个是大一微积分最前面证明 sin(t) < t < tan(t) 05/01 15:54
12F：→ arrenwu : 那段 05/01 15:54
13F：→ arrenwu : 如果能允许你使用扇形面积 = r^2*theta/2 就好证 05/01 15:55