作者Qdream (宅男科學家)
看板Math
標題Fw: [理工] 線性代數-矩陣化簡
時間Sat Apr 9 12:53:35 2022
※ [本文轉錄自 Grad-ProbAsk 看板 #1YKH3s1l ]
作者: Qdream (宅男科學家) 看板: Grad-ProbAsk
標題: [理工] 線性代數-矩陣化簡
時間: Sat Apr 9 12:52:00 2022
各位好：
在練習矩陣整理化簡時遇到兩個類似的問題，
觀念上若有問題的地方也請不吝指教，謝謝！
圖片1
https://imgur.com/FcCamWr
畫問號的地方，u乘上v的轉置再乘上A的反矩陣，
怎麼可以交換順序，矩陣相乘交換順序的
值不是會變嗎？
圖片2
https://imgur.com/a/SXLYDGx
兩個α乘上v和v的轉置(v轉)，把α提到前面變α平方，
後面應該v乘上v轉，再乘上v乘v轉，
但後面的化簡也是換了順序，這樣的值也不會改變嗎？
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.217.40.217 (臺灣)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
※ 轉錄者: Qdream (180.217.40.217 臺灣), 04/09/2022 12:53:35
1F：推 j0958322080 : 第一張圖那括號刮起來的部分是一個常數 04/09 13:07
2F：→ j0958322080 : 2. alpha 是常數 04/09 13:08
3F：推 variation : 事實上兩問題是同一個，原則上矩陣相乘不一定可交換 04/09 22:46
4F：→ variation : ，但數乘可以。化簡中乘起來是一個數的部分，才會 04/09 22:47
5F：→ variation : 把這部分整個當一個數處理。 04/09 22:48
6F：→ variation : 問1(v^T A^-1 u)是一個數，問2 (v^T v)是一個數。 04/09 22:48
7F：→ tsoahans : 矩陣乘法雖不滿足交換律，但還是滿足結合律，所以可 04/10 16:50
8F：→ tsoahans : 以先算(v^T)(A^-1)u，因為結果是純量，可以提出來 04/10 16:50
感謝樓上三位說明，自己算完後就瞭解了，
提供紅包做為一點心意。
※ 編輯: Qdream (114.136.248.146 臺灣), 04/22/2022 15:52:06