作者Qdream (宅男科学家)
看板Math
标题Fw: [理工] 线性代数-矩阵化简
时间Sat Apr 9 12:53:35 2022
※ [本文转录自 Grad-ProbAsk 看板 #1YKH3s1l ]
作者: Qdream (宅男科学家) 看板: Grad-ProbAsk
标题: [理工] 线性代数-矩阵化简
时间: Sat Apr 9 12:52:00 2022
各位好：
在练习矩阵整理化简时遇到两个类似的问题，
观念上若有问题的地方也请不吝指教，谢谢！
图片1
https://imgur.com/FcCamWr
画问号的地方，u乘上v的转置再乘上A的反矩阵，
怎麽可以交换顺序，矩阵相乘交换顺序的
值不是会变吗？
图片2
https://imgur.com/a/SXLYDGx
两个α乘上v和v的转置(v转)，把α提到前面变α平方，
後面应该v乘上v转，再乘上v乘v转，
但後面的化简也是换了顺序，这样的值也不会改变吗？
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 180.217.40.217 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Grad-ProbAsk/M.1649479926.A.06F.html
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
※ 转录者: Qdream (180.217.40.217 台湾), 04/09/2022 12:53:35
1F：推 j0958322080 : 第一张图那括号刮起来的部分是一个常数 04/09 13:07
2F：→ j0958322080 : 2. alpha 是常数 04/09 13:08
3F：推 variation : 事实上两问题是同一个，原则上矩阵相乘不一定可交换 04/09 22:46
4F：→ variation : ，但数乘可以。化简中乘起来是一个数的部分，才会 04/09 22:47
5F：→ variation : 把这部分整个当一个数处理。 04/09 22:48
6F：→ variation : 问1(v^T A^-1 u)是一个数，问2 (v^T v)是一个数。 04/09 22:48
7F：→ tsoahans : 矩阵乘法虽不满足交换律，但还是满足结合律，所以可 04/10 16:50
8F：→ tsoahans : 以先算(v^T)(A^-1)u，因为结果是纯量，可以提出来 04/10 16:50
感谢楼上三位说明，自己算完後就了解了，
提供红包做为一点心意。
※ 编辑: Qdream (114.136.248.146 台湾), 04/22/2022 15:52:06