作者night72 (乃企鵝)
看板Math
標題排組一題
時間Tue Apr 5 10:00:32 2022
https://i.imgur.com/wk7PH0q.jpg
如題 本來以為是479 結果少看 x y ==
求解題過程 感謝大神協助
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1F：推 arrenwu : 我用程式跑出來是 97 組 04/05 12:33
2F：推 LPH66 : 你的 479 怎麼算的? 04/05 12:34
3F：→ LPH66 : 然後我這裡算答案是 158 04/05 12:37
4F：→ LPH66 : 158 = [(2*3+1)*(2*4+1)*(2*2+1)-1]/2+1 04/05 12:38
5F：→ LPH66 : 每個因數有 2*e+1 種選法, x<=y 故每兩個解算一個 04/05 12:39
6F：→ LPH66 : ↑每個質因數 // 但只有 (245000,245000) 沒有配對 04/05 12:39
7F：→ LPH66 : 所以扣去這一解, 其餘兩兩配對, 再加這一解回來 04/05 12:40
8F：推 arrenwu : 上面這樣怎麼保證x<=y啊？ 04/05 12:41
9F：推 LPH66 : 每個 x y 不等的解會有另一種取法獲得反過來的數組 04/05 12:43
10F：推 emptie : 因為每一組算出來x>y的都有對應一組對調y>x的 04/05 12:43
11F：→ LPH66 : 因此這些都能兩兩配對, 我只要取其一 04/05 12:43
12F：→ emptie : 而且等於只會發生在x=y=245000時 04/05 12:43
13F：推 arrenwu : 可是 245000 是最小公倍數不是嗎？ 04/05 13:04
14F：推 Starvilo : 假設最小公倍數是2 （1,2)(2,1)(2,2) 2組的意思吧 04/05 13:18
15F：→ night72 : 這是我原本的想法 但沒考慮x小於等於y這個條件 04/05 13:26
17F：推 Starvilo : 要考慮（x,245000)情形？ 04/05 14:02
18F：推 Vulpix : 60跟8不是前後步驟，不該相乘。 04/05 14:17
19F：推 emptie : 你考慮a1 a2相等的情況 04/05 14:21
20F：→ emptie : 這時候並不是每組abc都有對應8種排列的 04/05 14:21
21F：推 arrenwu : update: 158 組是對的 04/05 14:28
22F：推 Vulpix : a1b1c1=000不只8個y。而342的時候只有1個y。 04/05 14:41
23F：→ Vulpix : 總之，lcm應該轉換成質因數的最大值。max(a1,a2)=3 04/05 14:44
24F：→ Vulpix : *質因數的次方數的最大值 04/05 14:44